ಪತಿ ಗೋಪಾಲ್ ರಾವ್ ಅವರ ಸಹಕಾರದಿಂದ ಆನಂದಿಬಾಯಿ ರವರು ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಪದವಿ ಪಡೆಯಲು ಸಿದ್ಧರಾದರು. ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಅವರ ಪತಿ 1880 ರಲ್ಲಿ ಅಮೇರಿಕಾದ ಮಿಷನರಿ, ರಾಯಲ್ ವೆಲ್ದೆರ್ ಗೆ ಪತ್ರವನ್ನು ಬರೆದರು. ಆನಂದಿಬಾಯಿ ಅವರ ಈ ನಿರ್ಧಾರಕ್ಕೆ ಅನೇಕ ಬ್ರಾಹ್ಮಣ ಸಮಾಜದವರು ವಿರೋಧವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದರು. ಆದರೆ ಪತಿಯ ನಿರಂತರ ಬೆಂಬಲ ಅವರ ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿತು. 1883 ರಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೂ ಅವರು ಅಮೆರಿಕಾಕ್ಕೆ ತೆರಳಿದರು. ಅಲ್ಲಿನ ಡ್ರೆಕ್ಸೆಲ್ ಮಹಿಳಾ ವೈದ್ಯಕೀಯ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯವನ್ನು ಸೇರಿಕೊಂಡರು. ಆನಂದಿಬಾಯಿ ರವರು ಯಾವಾಗಲು ನಿಶಕ್ತಿ, ತಲೆನೋವು, ಶೀತ, ಜ್ವರದಿಂದ ಬಳಲುತ್ತಿದ್ದರು. ಆದರೂ ಧೃತಿಗೆಡದೇ ಓದಿನತ್ತ ಗಮನ ಹರಿಸಿದರು.
