ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ಕೈಲೂ ರಾರಾಜಿಸುತ್ತಿರವ ಮೊಬೈಲ್ ನ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ವನ್ನು ಇಷ್ಟು ಎತ್ತರದ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ತಂದಿರುವ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಮೂಲ ಸಂಶೋಧಕ ಯಾರು?
 ಫೊರಿಯರ್!
ಅತ್ಯುನ್ನತ ಮಾದರಿಯ ಡಿಜಿಟಲ್ ಕ್ಯಾಮೆರಾಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಮೊಟ್ಟಮೊದಲು ಜಗತ್ತಿನ ಮುಂದಿಟ್ಟವರು ಯಾರು?
 ಫೊರಿಯರ್!
ಉಪಗ್ರಹಗಳ ಮೂಲಕ ವಿಶ್ವದ ಮೂಲೆಮೂಲೆಯನ್ನೂ ಮುಟ್ಟಬಲ್ಲ ಸಂಪರ್ಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗಣಿತದ ಮೂಲ ಹರಿಕಾರ ಯಾರು?
ಫೊರಿಯರ್!
ಡಿಜಿಟಲ್ ಟಿವಿಗಳ, ಗಡಿಯಾರಗಳ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗಳ, ವಿಶ್ವದ ಎಲ್ಲ ಸಂಪರ್ಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ, ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಕುಗ್ಗಿಸುವ ಹಿಗ್ಗಿಸುವ, ದೂರದೂರಕ್ಕೆ ವಿಡಿಯೋ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ತರಂಗಗಳ ಮುಖಾಂತರ ಕಳಿಸುವ, ಎಫ್ ಎಮ್ ಗಳ ಮೂಲಕ ಜನರಿಗೆ ಸುದ್ದಿ, ಮನರಂಜನೆಯನ್ನು ಹರಡುವ,ಇಂಟರ್ ನೆಟ್ ಮುಖಾಂರ್ ಜಗತ್ತನ್ನು ಒಂದುಗೂಡಿಸಿರುವ, ಇನ್ನೊಂದೇ ಮಾತಿನಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ ಈಗಿನ ಎಲ್ಲ ಡಿಜಿಟಲ್ ಕ್ರಾಂತಿಗಳ ಮೂಲ ಪುರುಷ ಯಾರು?

ಫೊರಿಯರ್, ಫೊರಿಯರ್, ಫೊರಿಯರ್..!!!

ಜೀನ್ ಬಾಪ್ಟಿಸ್ಟ್ ಜೊಸೆಫ್ ಫೊರಿಯರ್ ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ. ಕ್ರಿ.ಶ. 1768 ರಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿದ ಚಿಕ್ಕಂದಿನಲ್ಲೆ ತಂದೆಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡು ಅನಾಥನಾದವ. ಫ್ರೆಂಚ್ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಜನಪರ ಹೋರಾಟದಲ್ಲಿ ಪಾಲ್ಗೊಂಡು ತದನಂತರ ಅನೇಕ ಸಂಶೋಧನೆಗಳ ಮೂಲಕ ಜನಮನ್ನಣೆಗೆ ಪಾತ್ರನಾಗಿ ಒಳ್ಳೆಯ ಹುದ್ದೆಗೇರಿದನು. ನೆಪೋಲಿಯನ್ ನ ಇಜಿಪ್ಟ್ ದಂಡಯಾತ್ರೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಲಹೆಗಾರನಾಗಿದ್ದವನು.
 ಅಷ್ಟಕ್ಕೂ ಫೊರಿಯರ್ ಬದುಕಿರುವಾಗ ಆತನ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಮಹತ್ವ ಯಾರಿಗೂ ಗೊತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ. ಉಷ್ಣತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅನೇಕ ಸಂಶೋಧನೆಗಳ ಪೈಕಿ ಒಂದಾಗಿದ್ದ ಫೊರಿಯರ್ ನ ಸಂಶೋಧನೆಗಳು ಆತನ ಮರಣದ ಇನ್ನೂರು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಮಹತ್ವ ಪಡೆದುಕೊಂಡವು. ಡಿಜಿಟಲ್ ಯುಗದ ಕ್ರಾಂತಿಗೆ ನಾಂದಿಹಾಡಿದವು! ಫೊರಿಯರ್ ನ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ಕಲಿಸದೇ ಯಾವ ಇಂಜಿನಿಯರ್ ನ ಡಿಗ್ರಿಯೂ ಶುರುವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಡಿಜಿಟಲ್ ಯುಗದ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ನ ಆತ್ಮವೇ ಫೊರಿಯರ್ ನ ಸಮೀಕರಣಗಳು. ಅಷ್ಟಕ್ಕೂ ಡಿಜಿಟಲ್ ಯುಗದ ದೇವರೇ ಆಗಿರುವ ಫೊರಿಯರ್ ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆಸಿದ್ದು ಆಗಿನ ಕಾಲದ "ಟ್ರೆಂಡ್" ಆಗಿದ್ದ ಉಷ್ಣದ ಬಗ್ಗೆ. ಉಷ್ಣದ ಕುರಿತಂತೆ ಕೆಲ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಿದ್ಧಗೊಳಿಸಿ ಕೆಲ ಕಡೆ ಮಂಡಿಸಿದ್ದ. ತದನಂತರ ಅವು ಅಂತಹ ಮಹತ್ವವನ್ನೇನೂ ಪಡೆದುಕೊಂಡಿರಲಿಲ್ಲ.
  ನಾವು ಕೇಳುವ ಶಬ್ದಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಶಬ್ದಗಳು ಮಿಳಿತವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಂದು ಸಂಗೀತದ ಬ್ಯಾಂಡ್ ನಲ್ಲಿ ತಬಲ, ವೀಣೆ, ಹಾರ್ಮೋನಿಯಮ್, ಪಿಯಾನೊ ಜೊತೆಗೆ ಮನುಷ್ಯನ ದನಿಯೂ ಸೇರಿರುತ್ತದೆ. ತಬಲದ ದನಿಯ ಅಲೆಗಳ ಅಗಲ ಸುಮಾರು 1500 ರಿಂದ 2000 ಹರ್ಟ್ಸ ಗಳಿದ್ದರೆ ವೀಣೆಯದು ಹತ್ತು ಸಾವಿರಕ್ಕಿಂತ ಮಿಗಿಲಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮನುಷ್ಯನ ದನಿ 500 ರಿಂದ 4000 ದ ನಡುವೆ ದನಿಯ ಏರಿಳಿರಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಇರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಕೇಳುವಾಗ ಇವೆಲ್ಲ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಂಡು ನಮ್ಮ ಕಿವಿಗೆ ಬಡಿಯುತ್ತವೆ. ನಾವು ಸಂಗೀತವನ್ನು ಆಸ್ವಾದಿಸುತ್ತೇವೆ.
 ನಾವು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಇವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಕೇಳುವುದರಿಂದ ಇವು ನಮಗೆ ಈ ಎಲ್ಲ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ. ಆದರೆ ಯಾವ ಶಬ್ದವು ಯಾವ ಅಲೆಯಗಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದರೆ ಅವನ್ನು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯ.  ಒಂದು ಶಬ್ದ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಸನ್ನೆ (signal) ಗಳನ್ನು ಅಲೆಯಗಲದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಿಂಗಡಿಸಿ ನೋಡುವದೇ ಫೊರಿಯರ್ ನ ಸಮೀಕರಣ.
 ಸನ್ನೆ ಎಂದರೆ ಕೇವಲ ಶಬ್ದ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ. ಬೆಳಕು ಚಿತ್ರ ವಿಡಿಯೋ ಯಾವುದೇ ಆಗಿರಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆ ಗೆ ನಾವು ನೋಡುವ ಬೆಳಕಿನಲ್ಲಿ ಏಳು ಬಣ್ಣಗಳಿವೆ  ಎಂಬುದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದ ವಿಷಯ. ನಾವು ನೇರವಾಗಿ ನೋಡುವ ಬೆಳ್ಳಗಿನ ಬಣ್ಣದ ಬೆಳಕು ಸಾಧಾರಣ ಸನ್ನೆ. ಆದರೆ ಪ್ರಿಸಮ್ ನಲ್ಲಿ ಏಳು ಅಲೆಯಗಲದ ಏಳು ಬಣ್ಣಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡನೆಗೊಂಡು ನಮ್ಮ ಕಣ್ಣಿಗೆ ಕಾಣುತ್ತದಲ್ಲ ಅದೇ ಫೊರಿಯರ್ ನ ಲೆಕ್ಕದ ನಂತರ ನಮಗೆ ಸಿಗುವ ಬಿಡಿಬಿಡಿ ಸನ್ನೆ! ಜಗತ್ತಿನ ಎಲ್ಲ ಮಾಹಿತಿಯ ಬಿಡಿ ಬಿಡಿಯಾದ ಸನ್ನೆಗಳು ನಮ್ಮ ಕೈಗೆ ಸಿಕ್ಕರೆ ಅದ್ಭುತಗಳನ್ನೇ ಸೃಷ್ಟಿಸಬಹುದು. ಮಾಹಿತಿಯ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸಬಹುದು, ಕುಗ್ಗಿಸಬಹುದು. ತಿರುಚಬಹುದು, ಹಿಂಡಬಹುದು ದೂರ ದೂರಕ್ಕೆ ಕಳಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ಅಲೆಯೊಳಗೆ ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ತೂರಿಸಬಹುದು. ಸನ್ನೆಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬಹುದು. ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಫೊರಿಯರ್ ನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಒಂದು ಎಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಕಿಟಕಿಯ ಹಾಗೆ. ಈ ಕಿಟಕಿಯ ಮೂಲಕ ಸನ್ನೆಗಳನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ಹಿಗ್ಗಿಸಿ ನೋಡಬಹುದು. ದೂರಕ್ಕೆ ಕುಗ್ಗಿಸಿ ನೋಡಬಹುದು. ಸಿಗ್ನಲ್ ನ ಉದ್ದಗಲಕ್ಕೂ ಹಂತಹಂತವಾಗಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ನೋಡಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬಹುದು. ಫೊರಿಯರ್ ನ ಲೆಕ್ಕಗಳು ಡಿಜಿಟಲ್ ಜಗತ್ತಿಗೆ ದೂರದರ್ಶಕ, ಸೂಕ್ಷ್ಮ ದರ್ಶಕ, ಅಳತೆಗೋಲು, ತೂಕದ ಪಟ್ಟಿ ಮತ್ತೆಲ್ಲವೂ ಹೌದು!
 ಫೊರಿಯರ್ ನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಡಿಜಿಡಟ್ ಜಗತ್ತು ಹೇಗೆ ಹಂತಹಂತವಾಗಿ ಕ್ರಾಂತಿಕಾರಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಕಂಡಿತು ಎಂದು ಮುಂದಿನ ಲೇಖನಗಳಲ್ಲಿ ನೋಡೋಣ!

-ಶ್ರೀಹರ್ಷ ಸಾಲಿಮಠ